Tháng Một 25, 2022

Cho hai biểu thức \(P = \frac{2}{{\sqrt 2 – \sqrt x }} – \frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} – x}}\) và \(Q = \frac{1}{{\sqrt x – \sqrt {x – 1} }} – \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 1} – \sqrt 2 }};\) với \(x > 1\) và \(x \ne 2,\,x \ne 3.\) 1) Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x = 16.\) 2) Chứng minh rằng \(Q + \sqrt 2 = \sqrt x .\) 3) Tìm \(x\) để \(P.Q \ge 0.\) A \(\begin{array}{l}1)\,\,\frac{1}{4}\\3)\,\,1 < x < 3\end{array}\) B \(\begin{array}{l}1)\,\, – \frac{1}{2}\\3)\,\,1 < x < 5\end{array}\) C \(\begin{array}{l}1)\,\,\frac{1}{2}\\3)\,\,1 < x < 4\end{array}\) D \(\begin{array}{l}1)\,\, – \frac{1}{4}\\3)\,\,1 < x < 2\end{array}\)

Cho hai biểu thức \(P = \frac{2}{{\sqrt 2 – \sqrt x }} – \frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} – x}}\) và \(Q = …

Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{5\sqrt x – 9}}{{x – 5\sqrt x + 6}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{3 – \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x – 2}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9.\) A \(B = \frac{1}{{\sqrt x – 2}}\) B \(B = \frac{1}{{\sqrt x – 3}}\) C \(B = \frac{1}{{\sqrt x + 3}}\) D \(B = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\)

Rút gọn biểu thức \(B = \frac{{5\sqrt x – 9}}{{x – 5\sqrt x + 6}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{3 – \sqrt x }} + …

Cho biểu thức: \(A = \sqrt {x + 2\sqrt {x – 1} } + \sqrt {x – 2\sqrt {x – 1} } \) với \(x \ge 1.\) a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = 5.\) b) Rút gọn biểu thức \(A\) khi \(1 \le x \le 2.\) A \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 3\\{\rm{b)}}\,\,A = 1\end{array}\) B \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 4\\{\rm{b)}}\,\,A = 2\end{array}\) C \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 2\\{\rm{b)}}\,\,A = 2\end{array}\) D \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 3\\{\rm{b)}}\,\,A = 4\end{array}\)

Cho biểu thức: \(A = \sqrt {x + 2\sqrt {x – 1} } + \sqrt {x – 2\sqrt {x – 1} } \) với \(x …