Rút gọn biểu thức \(M = A:B.\) A \(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }}.\) B \(M = \frac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x }}.\) C \(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{x}.\) D \(M = \frac{{\sqrt x – 3}}{x}.\)

Rút gọn biểu thức \(M = A:B.\)

A \(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }}.\)

B \(M = \frac{{\sqrt x – 3}}{{\sqrt x }}.\)

C \(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{x}.\)

D \(M = \frac{{\sqrt x – 3}}{x}.\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Phương pháp giải:

Quy đồng, rút gọn phân thức.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 9\)

\(\begin{array}{l}M = A:B = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 3} \right)}}:\left( {\frac{{2\sqrt x }}{{x – 9}} – \frac{2}{{\sqrt x + 3}}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 3} \right)}}:\frac{{2\sqrt x – 2\left( {\sqrt x – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 3} \right)}}:\frac{6}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{6}{{\sqrt x \left( {\sqrt x – 3} \right)}}.\frac{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}{6}\\\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }}\end{array}\)

Vậy \(M = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }}.\)

Chọn A.