Tháng Năm 9, 2026

Danh mục: Hỏi Đáp

Hỏi Đáp

Cho các biểu thức: \(A = 1 – \frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 2}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{3 – \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{x – 5\sqrt x + 6}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 4,\,\,x \ne 9.\) a) Hãy tính giá trị của A khi \(x = 16\). b) Rút gọn B. c) Xét biểu thức \(T = \frac{A}{B}\) . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T. A \(a)\,\,A = \frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\min T = 0\) B \(a)\,\,A = \frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt x – 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\min T = – 2\) C \(a)\,\,A = \frac{6}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt x – 3}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\min T = – 2\) D \(a)\,\,A = \frac{1}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt x – 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\min T = – 3\)

adminby admin

Cho các biểu thức: \(A = 1 – \frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 2}} …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{1 – a\sqrt a }}{{1 – \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {\frac{{1 + a\sqrt a }}{{1 + \sqrt a }} – \sqrt a } \right)\) .Tính \(a\) để \(P < 7 – 4\sqrt 3 \) A \(a \in \left( {\sqrt 3 – 1;3 – \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}\). B \(a \in \left( {\sqrt 2 – 1;3 – \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}\). C \(a \in \left( {\sqrt 3 – 1;3 – \sqrt 7 } \right)/\left\{ 1 \right\}\). D \(a \in \left( {\sqrt 3 – 1;7 – \sqrt 3 } \right)/\left\{ 1 \right\}\).

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{1 – a\sqrt a }}{{1 – \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {\frac{{1 + a\sqrt a }}{{1 …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 1}} – \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{\sqrt x }}{{1 – \sqrt x }} + \frac{2}{{x – 1}}} \right)\) a) Tính giá trị của P khi \(x = \frac{{\sqrt {7 – 4\sqrt 3 } }}{2}\). b) Tính các giá trị của x để \(P = \frac{1}{2}\). A a)\(P = 20 – 12\sqrt 5 \). b)\(x = 17 + 12\sqrt 2 \)hoặc \(x = 17 – 12\sqrt 2 \) B a)\(P = 22 – 12\sqrt 3 \). b)\(x = 17 + 12\sqrt 2 \)hoặc \(x = 17 – 12\sqrt 2 \) C a)\(P = 20 – 12\sqrt 3 \). b)\(x = 17 + 12\sqrt 2 \)hoặc \(x = 17 – 12\sqrt 2 \) D a)\(P = 20 – 12\sqrt 3 \). b)\(x = 47 + 12\sqrt 2 \)hoặc \(x = 17 – 12\sqrt 2 \)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 1}} – \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2a + 1}}{{\sqrt {{a^3}} – 1}} – \frac{{\sqrt a }}{{a + \sqrt a + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt {{a^3}} }}{{1 + \sqrt a }} – \sqrt a } \right)\). Hãy xét dấu của biểu thức \(S = P\sqrt {1 – a} \). A \(S > 0\) B \(S < 0\) C \(S\le 0\) D \(S\ge 0\)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2a + 1}}{{\sqrt {{a^3}} – 1}} – \frac{{\sqrt a }}{{a + \sqrt a + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt …

Hỏi Đáp

Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn \({x^2} – 6xy + 5{y^2} = 0\) tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{x^3} – 4x{y^2}}}{{{y^3} – 4{x^2}y}}\) A \(P = 1\) hoặc \(P = \frac{{ – 35}}{{33}}\) B \(P = 1\) hoặc \(P = \frac{{ – 75}}{{33}}\) C \(P = 2\) hoặc \(P = \frac{{ – 35}}{{33}}\) D \(P = 9\) hoặc \(P = \frac{{ – 35}}{{33}}\)

adminby admin

Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn \({x^2} – 6xy + 5{y^2} = 0\) tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{x^3} …