Tháng Năm 9, 2026

Danh mục: Hỏi Đáp

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} – \frac{{x – 2\sqrt x }}{{x – 4}}\) và \(Q = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x – 2}}\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 4} \right)\) a) Rút gọn P b) Tìm x sao cho \(P = 2\) c) Biết \(M = P:Q\). Tìm giá trị của x để \({M^2} < \frac{1}{4}\) A \(\begin{array}{l}a)\,\,P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}}\\b)\,\,x = 16\\c)\,\,0\, \le x\, < \,4\end{array}\) B \(\begin{array}{l}a)\,\,P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\\b)\,\,x = 4\\c)\,\,0\, \le x\, < \,4\end{array}\) C \(\begin{array}{l}a)\,\,P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}}\\b)\,\,x = 4\\c)\,\,0\, \le x\, < \,2\end{array}\) D \(\begin{array}{l}a)\,\,P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\\b)\,\,x = 16\\c)\,\,0\, < x\, < \,2\end{array}\)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} – \frac{{x – 2\sqrt x }}{{x – …

Hỏi Đáp

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{x – 2\sqrt x + 9}}{{\sqrt x – 3}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} – \frac{{x + 9}}{{x – 9}}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 9\) 1) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 3\) 2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 3}}\) 3) So sánh \(\frac{A}{B}\) và 4. A \(\begin{array}{l}1)\,\,A = – 5 – \sqrt 3 \\3)\,\,\frac{A}{B}\,\, \ge \,\,4\end{array}\) B \(\begin{array}{l}1)\,\,A = 5 + \sqrt 3 \\3)\,\,\frac{A}{B}\,\, > \,\,4\end{array}\) C \(\begin{array}{l}1)\,\,A = – 5 – \sqrt 3 \\3)\,\,\frac{A}{B}\,\, \le \,\,4\end{array}\) D \(\begin{array}{l}1)\,\,A = 5 + \sqrt 3 \\3)\,\,\frac{A}{B}\,\, < \,\,4\end{array}\)

adminby admin

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{x – 2\sqrt x + 9}}{{\sqrt x – 3}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 3}} …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(T = \frac{{15\sqrt x – 11}}{{x + 2\sqrt x – 3}} – \frac{{3\sqrt x – 2}}{{\sqrt x – 1}} – \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 3}}\) với điều kiện \(x \ge 0,x \ne 1\) a) Rút gọn T b) Tìm x để \(T = \frac{1}{2}\). A \(\begin{array}{l} a)\,\,T = \frac{{ – \left( {5\sqrt x – 2} \right)}}{{\sqrt x + 3}}\\ b)\,\,x = \frac{1}{{11}} \end{array}\) B \(\begin{array}{l} a)\,\,T = \frac{{ – \left( {5\sqrt x – 2} \right)}}{{\sqrt x + 3}}\\ b)\,\,x = \frac{1}{{121}} \end{array}\) C \(\begin{array}{l} a)\,\,T = \frac{{ {5\sqrt x – 2} }}{{\sqrt x + 3}}\\ b)\,\,x = \frac{1}{{121}} \end{array}\) D \(\begin{array}{l} a)\,\,T = \frac{{ {5\sqrt x – 2} }}{{\sqrt x + 3}}\\ b)\,\,x = \frac{1}{{11}} \end{array}\)

adminby admin

Cho biểu thức \(T = \frac{{15\sqrt x – 11}}{{x + 2\sqrt x – 3}} – \frac{{3\sqrt x – 2}}{{\sqrt x – 1}} – \frac{{2\sqrt x …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 3}} – \frac{{3x + 3}}{{x – 9}}} \right):\left( {\frac{{2\sqrt x – 2}}{{\sqrt x – 3}} – 1} \right)\) , với \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\) a) Rút gọn P. b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất. A \(\begin{array}{l}a)\,\,P = \frac{{ – 3}}{{\sqrt x + 3}}\\b)\,\,x = 0\end{array}\) B \(\begin{array}{l}a)\,\,P = \frac{{ – 3}}{{\sqrt x – 3}}\\b)\,\,x = 9\end{array}\) C \(\begin{array}{l}a)\,\,P = \frac{3}{{\sqrt x + 3}}\\b)\,\,x = 0\end{array}\) D \(\begin{array}{l}a)\,\,P = \frac{3}{{\sqrt x – 3}}\\b)\,\,x = 9\end{array}\)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x – 3}} – \frac{{3x + 3}}{{x – 9}}} …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{{9 – x}}{{x + 3\sqrt x }};\,\,\,Q\left( x \right) = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0\). Tìm giá trị nguyên x nhỏ nhất thỏa mãn \(\frac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}} \le \frac{1}{2}\) A \(x = 4\) B \(x = 5\) C Không tồn tại x thỏa mãn. D \(\forall x > 0\)

adminby admin

Cho biểu thức \(P\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{{9 – x}}{{x + 3\sqrt x }};\,\,\,Q\left( x \right) = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\) …

Hỏi Đáp

Giải bất phương trình : \(\left( {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + x}} – \frac{1}{{\sqrt x }}} \right):\frac{x}{{x + 2\sqrt x + 1}} \ge 2017 + \sqrt {2017} \) A \(x \ge 2017\) B \(x \ge 2016^2\) C \(x \ge {\left( {2017 + \sqrt {2016} } \right)^2}\) D \(x \ge {\left( {2016 + \sqrt {2017} } \right)^2}\)

adminby admin

Giải bất phương trình : \(\left( {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + x}} – \frac{1}{{\sqrt x }}} \right):\frac{x}{{x + 2\sqrt x …

Hỏi Đáp

Cho các biểu thức: \(A = 1 – \frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 2}} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{3 – \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x + 2}}{{x – 5\sqrt x + 6}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 4,\,\,x \ne 9.\) a) Hãy tính giá trị của A khi \(x = 16\). b) Rút gọn B. c) Xét biểu thức \(T = \frac{A}{B}\) . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T. A \(a)\,\,A = \frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\min T = 0\) B \(a)\,\,A = \frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt x – 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\min T = – 2\) C \(a)\,\,A = \frac{6}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt x – 3}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\min T = – 2\) D \(a)\,\,A = \frac{1}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt x – 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c)\,\,\min T = – 3\)

adminby admin

Cho các biểu thức: \(A = 1 – \frac{{\sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 2}} …