Tháng Ba 1, 2024

Giải phương trình sau: \(\sqrt {36{x^2} – 12x + 1} = 2\). A \(x = – \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\) B \(x = – \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\) C \(x = \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\) D \(x = \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)

Giải phương trình sau: \(\sqrt {36{x^2} – 12x + 1} = 2\).

A \(x = – \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)

B \(x = – \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)

C \(x = \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)

D \(x = \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Bình phương hai vế, sau đó đưa về phương trình tích.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(36{x^2} – 12x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {6x – 1} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\))

\[\begin{array}{l}\sqrt {36{x^2} – 12x + 1} = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {6x – 1} \right)}^2}} = 2\\ \Leftrightarrow \left| {6x – 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x – 1 = 2\\6x – 1 = – 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 3\\6x = – 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = – \frac{1}{6}\end{array} \right..\end{array}\]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:\(x = – \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)