Tháng Năm 9, 2026

Danh mục: Hỏi Đáp

Hỏi Đáp

Chứng minh rằng : \(\frac{{ab}}{{\left( {c + a} \right)\left( {c + b} \right)}} + \frac{{ac}}{{\left( {b + c} \right)\left( {b + a} \right)}} + \frac{{bc}}{{\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right)}} + \frac{{2abc}}{{\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right)\left( {b + c} \right)}} = 1\)

adminby admin

Chứng minh rằng : \(\frac{{ab}}{{\left( {c + a} \right)\left( {c + b} \right)}} + \frac{{ac}}{{\left( {b + c} \right)\left( {b + a} \right)}} + \frac{{bc}}{{\left( …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {{{4\sqrt x } \over {2 + \sqrt x }} + {{8x} \over {4 – x}}} \right):\left( {{{\sqrt x – 1} \over {x – 2\sqrt x }} – {2 \over {\sqrt x }}} \right)\) a. Rút gọn \(P. \) b. Tìm \(x\) để \(P = -1.\) c. Tìm \(m\) để với mọi giá trị \(x > 9\) ta có: \(m\left( {\sqrt x – 3} \right)P > x + 1.\) A a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x – 2}}\) b) x = 3/4 c) m > 5/18 B a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x + 3}}\) b) x = 9/16 c) m > 1/8 C a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x – 2}}\) b) x = 3/4 c) m > 1/8 D a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x – 3}}\) b) x = 9/16 c) m > 5/18

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {{{4\sqrt x } \over {2 + \sqrt x }} + {{8x} \over {4 – x}}} \right):\left( {{{\sqrt x – …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(Q = \left( {\frac{1}{{\sqrt x – 1}} + \frac{2}{{x – 1}}} \right):\left( {\frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{1 – \sqrt x }}{{\sqrt x – x}}} \right)\) với \(x > 0\), \(x \ne 1\) . a) Rút gọn biểu thức Q. b) Tìm các giá trị của x để \(Q = – 1\) A \(\begin{array}{l} a)\,\,Q = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\ b)\,\,x = 2 \end{array}\) B \(\begin{array}{l} a)\,\,Q = \frac{{\sqrt x + 3}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\ b)\,\,x \in \emptyset \end{array}\) C \(\begin{array}{l} a)\,\,Q = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\ b)\,\,x \in \emptyset \end{array}\) D \(\begin{array}{l} a)\,\,Q = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\ b)\,\,x \in R \end{array}\)

adminby admin

Cho biểu thức \(Q = \left( {\frac{1}{{\sqrt x – 1}} + \frac{2}{{x – 1}}} \right):\left( {\frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{1 …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {1 – \frac{{x – 3\sqrt x }}{{x – 9}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x – 3}}{{2 – \sqrt x }} + \frac{{\sqrt x – 2}}{{3 + \sqrt x }} – \frac{{9 – x}}{{x + \sqrt x – 6}}} \right)\) với \(x \ge 0,\)\(x \ne 9\), \(x \ne 4\). a) Rút gọc biểu thức P b) Tìm các giá trị của x để \(P = 1\). A \(\begin{array}{l} a)\,\,P = \sqrt x – 2\\ b)\,\,x = 25 \end{array}\) B \(\begin{array}{l} a)\,\,P = \frac{1}{{\sqrt x – 2}}\\ b)\,\,x = 25 \end{array}\) C \(\begin{array}{l} a)\,\,P = \frac{3}{{\sqrt x – 2}}\\ b)\,\,x = 5 \end{array}\) D \(\begin{array}{l} a)\,\,P = \frac{3}{{\sqrt x – 2}}\\ b)\,\,x = 25 \end{array}\)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {1 – \frac{{x – 3\sqrt x }}{{x – 9}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x – 3}}{{2 – \sqrt x }} + …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x – \sqrt {x – 1} }} – \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 1} – \sqrt 2 }}} \right)\left( {\frac{2}{{\sqrt 2 – \sqrt x }} – \frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} – x}}} \right)\). Tính giá trị của P với \(x = 3 + 2\sqrt 2 \). A \(P = – \sqrt 5 + 1\). B \(P = – \sqrt 2 + 1\). C \(P = – \sqrt 2 + 2\). D \(P = – \sqrt 7 + 1\).

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x – \sqrt {x – 1} }} – \frac{{x – 3}}{{\sqrt {x – 1} – \sqrt 2 }}} …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} – 1}} – \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt {{x^3}} }}{{1 + \sqrt x }} – \sqrt x } \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\). Tính B khi \(x = 9\) A \(B = 1\). B \(B = 2\). C \(B = 3\). D \(B = 5\).

adminby admin

Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} – 1}} – \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 1}} – \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{\sqrt x }}{{1 – \sqrt x }} + \frac{2}{{x – 1}}} \right)\) a) Tính giá trị của P khi \(x = \frac{{\sqrt {7 – 4\sqrt 3 } }}{2}\). b) Tính các giá trị của x để \(P = \frac{1}{2}\). A a)\(P = 20 – 12\sqrt 5 \). b)\(x = 17 + 12\sqrt 2 \)hoặc \(x = 17 – 12\sqrt 2 \) B a)\(P = 22 – 12\sqrt 3 \). b)\(x = 17 + 12\sqrt 2 \)hoặc \(x = 17 – 12\sqrt 2 \) C a)\(P = 20 – 12\sqrt 3 \). b)\(x = 17 + 12\sqrt 2 \)hoặc \(x = 17 – 12\sqrt 2 \) D a)\(P = 20 – 12\sqrt 3 \). b)\(x = 47 + 12\sqrt 2 \)hoặc \(x = 17 – 12\sqrt 2 \)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 1}} – \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + …