Tháng Năm 9, 2026

Danh mục: Hỏi Đáp

Hỏi Đáp

Cho biểu thức: \(K = \frac{{2\sqrt x + 3\sqrt y }}{{\sqrt {xy} + 2\sqrt x – 3\sqrt y – 6}} – \frac{{6 – \sqrt {xy} }}{{\sqrt {xy} + 2\sqrt x + 3\sqrt y + 6}}.\) a) Rút gọn \(K.\) b) Chứng minh rằng: Nếu \(K = \frac{{y + 81}}{{y – 81}}\) thì \(\frac{y}{x}\) là số nguyên chia hết cho \(3.\) A \(K= {{x + 81} \over {x – 81}}\) B \(K= {{x – 81} \over {x + 81}}\) C \(K= {{x – 9} \over {x + 9}}\) D \(K= {{x + 9} \over {x – 9}}\)

adminby admin

Cho biểu thức: \(K = \frac{{2\sqrt x + 3\sqrt y }}{{\sqrt {xy} + 2\sqrt x – 3\sqrt y – 6}} – \frac{{6 – \sqrt {xy} …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = 1 – \left( {\frac{{2x – 1 + \sqrt x }}{{1 – x}} + \frac{{2x\sqrt x + x – \sqrt x }}{{1 + x\sqrt x }}} \right)\left[ {\frac{{\left( {x – \sqrt x } \right)\left( {1 – \sqrt x } \right)}}{{2\sqrt x – 1}}} \right].\) a) Rút gọn biểu thức \(P.\) b) Tìm các giá trị \(x\) nguyên để \(P\) nguyên. A a) \( P= {1 \over {x + \sqrt x + 1}}.\) b) \( x=0\) B a) \( P= {1 \over {x – \sqrt x + 1}}.\) b) \( x=0\) C a) \( P= {1 \over {x – \sqrt x + 1}}.\) b) \( x=1\) D a) \( P= {1 \over {x + \sqrt x + 1}}.\) b) \( x=1\)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = 1 – \left( {\frac{{2x – 1 + \sqrt x }}{{1 – x}} + \frac{{2x\sqrt x + x – \sqrt x …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức: \(P = \left( {\frac{{3x + \sqrt {9x} – 3}}{{x + \sqrt x – 2}} + \frac{1}{{\sqrt x – 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} – 2} \right):\frac{1}{{x – 1}}.\) a) Tìm điều kiện xác định của \(P\) và rút gọn \(P.\) b) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = 4 – 2\sqrt 3 .\) c) Tìm các số tự nhiên \(x\) để \(\frac{1}{P}\) là một số tự nhiên. A a) \(x \geq 0; \, x\neq 1\) và \(P= {\sqrt x + 1} . \) b) \(P=3.\) c) \(x=0.\) B a) \(x \geq 0\) và \(P= {\sqrt x + 1} . \) b) \(P=3.\) c) \(x=0.\) C a) \(x \geq 0\) và \(P={\left( {\sqrt x + 1} \right)^2}. \) b) \(P=3.\) c) \(x=0.\) D a) \(x \geq 0; \, x\neq 1\) và \(P={\left( {\sqrt x + 1} \right)^2}. \) b) \(P=3.\) c) \(x=0.\)

adminby admin

Cho biểu thức: \(P = \left( {\frac{{3x + \sqrt {9x} – 3}}{{x + \sqrt x – 2}} + \frac{1}{{\sqrt x – 1}} + \frac{1}{{\sqrt x …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(M = \left( {{{\sqrt a + 1} \over {\sqrt {ab} + 1}} + {{\sqrt {ab} + \sqrt a } \over {\sqrt {ab} – 1}} – 1} \right):\left( {{{\sqrt a + 1} \over {\sqrt {ab} + 1}} – {{\sqrt {ab} + \sqrt a } \over {\sqrt {ab} – 1}} + 1} \right)\) a) Rút gọn \(M.\) b) Tìm giá trị của M nếu \(a = 2 – \sqrt 3 ;\,\,\,\,b = {{\sqrt 3 – 1} \over {1 + \sqrt 3 }}.\) A a) \(M=\sqrt{ab}\) b) \(M=- 2 + \sqrt 3\) B a) \(M=\sqrt{ab}\) b) \(M= 2 + \sqrt 3\) C a) \(M=-\sqrt{ab}\) b) \(M=- 2 + \sqrt 3\) D a) \(M=-\sqrt{ab}\) b) \(M=- 2 – \sqrt 3\)

adminby admin

Cho biểu thức \(M = \left( {{{\sqrt a + 1} \over {\sqrt {ab} + 1}} + {{\sqrt {ab} + \sqrt a } \over {\sqrt {ab} …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 1}} + \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x – 1}}\) a) Rút gọn biểu thức \(P.\) b) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để \(P\) là số nguyên. c) Tìm \(x\) để \(P < 1.\) A a) \(P={{2\sqrt x – 1} \over {\sqrt x + 1}}. \) b) \(x=0\) hoặc \(x=4.\) c) \(0 < x < 4;\,\,x \ne 1. \) B a) \(P={{2\sqrt x – 1} \over {\sqrt x + 1}}. \) b) \(x=0\) hoặc \(x=4.\) c) \(0 \le x < 4;\,\,x \ne 1. \) C a) \(P={{2\sqrt x – 1} \over {\sqrt x + 1}}. \) b) \(x=4.\) c) \(0 \le x < 4;\,\,x \ne 1. \) D a) \(P={{2\sqrt x – 1} \over {\sqrt x + 1}}. \) b) \(x=4.\) c) \(0 < x < 4;\,\,x \ne 1. \)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 1}} + \frac{{\sqrt x – 1}}{{\sqrt x + 1}} – \frac{{3\sqrt x + 1}}{{x …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {1 + \frac{{\sqrt x }}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x – 1}} – \frac{{2\sqrt x }}{{x\sqrt x + \sqrt x – x – 1}}} \right) – 1.\) a) Tìm điều kiện của \(x\) để \(P\) có nghĩa và rút gọn \(P.\) b) Tìm các giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để biểu thức \(Q = P – \sqrt x \) nhận giá trị nguyên. A a) ĐKXĐ: \( x > 0, \,x \ne 1. \) và \( P={{x + 2} \over {\sqrt x – 1}}.\) b) \( x = 0; \, x = 4 \) hoặc \( x = 16.\) B a) ĐKXĐ: \( x > 0, \,x \ne 1. \) và \( P={{x + 2} \over {\sqrt x – 1}}.\) b) \( x = 0 \) hoặc \( x = 16.\) C a) ĐKXĐ: \( x \ge 0, \,x \ne 1. \) và \( P={{x + 2} \over {\sqrt x – 1}}.\) b) \( x = 0 \) hoặc \( x = 16.\) D a) ĐKXĐ: \( x \ge 0, \,x \ne 1. \) và \( P={{x + 2} \over {\sqrt x – 1}}.\) b) \( x = 0; \, x = 4 \) hoặc \( x = 16.\)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {1 + \frac{{\sqrt x }}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x – 1}} – \frac{{2\sqrt x }}{{x\sqrt x + \sqrt …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = \left( {{{4\sqrt x } \over {2 + \sqrt x }} + {{8x} \over {4 – x}}} \right):\left( {{{\sqrt x – 1} \over {x – 2\sqrt x }} – {2 \over {\sqrt x }}} \right)\) a. Rút gọn \(P. \) b. Tìm \(x\) để \(P = -1.\) c. Tìm \(m\) để với mọi giá trị \(x > 9\) ta có: \(m\left( {\sqrt x – 3} \right)P > x + 1.\) A a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x – 2}}\) b) x = 3/4 c) m > 5/18 B a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x + 3}}\) b) x = 9/16 c) m > 1/8 C a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x – 2}}\) b) x = 3/4 c) m > 1/8 D a) \(P = {{4x} \over {\sqrt x – 3}}\) b) x = 9/16 c) m > 5/18

adminby admin

Cho biểu thức \(P = \left( {{{4\sqrt x } \over {2 + \sqrt x }} + {{8x} \over {4 – x}}} \right):\left( {{{\sqrt x – …