Tháng Sáu 8, 2026

Thẻ: Toán lớp 9

Hỏi Đáp

Gọi a là nghiệm dương của phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x – 1 = 0\) . Không giải phương trình, hãy tính \(C = \,\frac{{2a – 3}}{{\sqrt {2\left( {2{a^4} – 2a + 3} \right)} + 2{a^2}}}\) . A \(C = \frac{{ – 2}}{{\sqrt 2 }}\) . B \(C = \frac{{ – 1}}{{\sqrt 3 }}\) . C \(C = \frac{{ – 1}}{{\sqrt 7 }}\) . D \(C = \frac{{ – 1}}{{\sqrt 2 }}\) .

adminby admin

Gọi a là nghiệm dương của phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x – 1 = 0\) . Không giải phương trình, hãy tính \(C …

Hỏi Đáp

Cho \(P = \frac{{3\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a – 2}} + \frac{{5\sqrt a + 2}}{{4 – a}}\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 4} \right)\) 1) Rút gọn P 2) Tính P khi \(a = \sqrt[3]{{1 + \frac{{\sqrt {84} }}{9}}} + \sqrt[3]{{1 – \frac{{\sqrt {84} }}{9}}}\) . A 1) \(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\) 2)\(P = \frac{5}{3}\). B 1) \(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\) 2)\(P = \frac{4}{3}\). C 1) \(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\) 2)\(P = \frac{4}{7}\). D 1) \(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\) 2)\(P = \frac{4}{3}\).

adminby admin

Cho \(P = \frac{{3\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a – 2}} + \frac{{5\sqrt a + 2}}{{4 – a}}\,\,\,\left( {a …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức: \(P = \left[ {\frac{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2} + 3}} – \frac{4}{{2 – \sqrt x }} + \frac{{8\sqrt x + 32}}{{8 – x\sqrt x }}} \right]:\left( {1 – \frac{2}{{2 + \sqrt x }}} \right).\) a) Rút gọn biểu thức \(P.\) b) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = 9 – 4\sqrt 5 .\) c) Tìm các giá trị chính phương của \(x\) để \(P\) có giá trị nguyên. A a) \(P= {{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }}.\) b) \(P=5\sqrt 5 + 10. \) c) \(x=1.\) B a) \(P= {{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }}.\) b) \(P=5\sqrt 5 + 10. \) c) \(x=1\) hoặc \(x=16.\) C a) \(P= {{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }}.\) b) \(P=5\sqrt 5 + 10. \) c) \(x=16.\) D a) \(P= {{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}} \over {\sqrt x }}.\) b) \(P=5\sqrt 5 – 10. \) c) \(x=1\) hoặc \(x=16.\)

adminby admin

Cho biểu thức: \(P = \left[ {\frac{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2} + 3}} – \frac{4}{{2 – \sqrt …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức: \(P = \frac{{2\sqrt x – 9}}{{x – 5\sqrt x + 6}} – \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 2}} – \frac{{2\sqrt x + 1}}{{3 – \sqrt x }}.\) a) Rút gọn biểu thức \(P.\) b) Tìm \(x\) để \(P < 1.\) c) Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để \(P\) nguyên. A a) \( P= {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x – 3}}.\) b) \( 0 \le x < 9 \) c) \(x \in \left\{ {1;\,\,16;\,\,25;\,\,49} \right\} \) B a) \( P= {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x – 3}}.\) b) \( 0 < x < 9;\,\,\,x \ne 4 \) c) \(x \in \left\{ {1;\,\,16;\,\,25;\,\,49} \right\} \) C a) \( P= {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x – 3}}.\) b) \( 0 \le x < 9;\,\,\,x \ne 4 \) c) \(x \in \left\{ {1;\,\,16;\,\,25;\,\,49} \right\} \) D a) \( P= {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x – 3}}.\) b) \( 0 \le x < 9;\,\,\,x \ne 4 \) c) \(x \in \left\{ {1;\,\,16;\,\,25} \right\} \)

adminby admin

Cho biểu thức: \(P = \frac{{2\sqrt x – 9}}{{x – 5\sqrt x + 6}} – \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x – 2}} – \frac{{2\sqrt x …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức: \(K = \frac{{2\sqrt x + 3\sqrt y }}{{\sqrt {xy} + 2\sqrt x – 3\sqrt y – 6}} – \frac{{6 – \sqrt {xy} }}{{\sqrt {xy} + 2\sqrt x + 3\sqrt y + 6}}.\) a) Rút gọn \(K.\) b) Chứng minh rằng: Nếu \(K = \frac{{y + 81}}{{y – 81}}\) thì \(\frac{y}{x}\) là số nguyên chia hết cho \(3.\) A \(K= {{x + 81} \over {x – 81}}\) B \(K= {{x – 81} \over {x + 81}}\) C \(K= {{x – 9} \over {x + 9}}\) D \(K= {{x + 9} \over {x – 9}}\)

adminby admin

Cho biểu thức: \(K = \frac{{2\sqrt x + 3\sqrt y }}{{\sqrt {xy} + 2\sqrt x – 3\sqrt y – 6}} – \frac{{6 – \sqrt {xy} …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức \(P = 1 – \left( {\frac{{2x – 1 + \sqrt x }}{{1 – x}} + \frac{{2x\sqrt x + x – \sqrt x }}{{1 + x\sqrt x }}} \right)\left[ {\frac{{\left( {x – \sqrt x } \right)\left( {1 – \sqrt x } \right)}}{{2\sqrt x – 1}}} \right].\) a) Rút gọn biểu thức \(P.\) b) Tìm các giá trị \(x\) nguyên để \(P\) nguyên. A a) \( P= {1 \over {x + \sqrt x + 1}}.\) b) \( x=0\) B a) \( P= {1 \over {x – \sqrt x + 1}}.\) b) \( x=0\) C a) \( P= {1 \over {x – \sqrt x + 1}}.\) b) \( x=1\) D a) \( P= {1 \over {x + \sqrt x + 1}}.\) b) \( x=1\)

adminby admin

Cho biểu thức \(P = 1 – \left( {\frac{{2x – 1 + \sqrt x }}{{1 – x}} + \frac{{2x\sqrt x + x – \sqrt x …

Hỏi Đáp

Cho biểu thức: \(P = \left( {\frac{{3x + \sqrt {9x} – 3}}{{x + \sqrt x – 2}} + \frac{1}{{\sqrt x – 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} – 2} \right):\frac{1}{{x – 1}}.\) a) Tìm điều kiện xác định của \(P\) và rút gọn \(P.\) b) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = 4 – 2\sqrt 3 .\) c) Tìm các số tự nhiên \(x\) để \(\frac{1}{P}\) là một số tự nhiên. A a) \(x \geq 0; \, x\neq 1\) và \(P= {\sqrt x + 1} . \) b) \(P=3.\) c) \(x=0.\) B a) \(x \geq 0\) và \(P= {\sqrt x + 1} . \) b) \(P=3.\) c) \(x=0.\) C a) \(x \geq 0\) và \(P={\left( {\sqrt x + 1} \right)^2}. \) b) \(P=3.\) c) \(x=0.\) D a) \(x \geq 0; \, x\neq 1\) và \(P={\left( {\sqrt x + 1} \right)^2}. \) b) \(P=3.\) c) \(x=0.\)

adminby admin

Cho biểu thức: \(P = \left( {\frac{{3x + \sqrt {9x} – 3}}{{x + \sqrt x – 2}} + \frac{1}{{\sqrt x – 1}} + \frac{1}{{\sqrt x …