Toán lớp 11 Archives - Trang 53 trên 65

. Cho khai triển ${{\left( x+2 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$. Tìm tất cả các giá trị của $n$ để $\max \left\{ {{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},…,{{a}_{n}} \right\}={{a}_{10}}$.

by adminTháng Chín 27, 2021

. Cho khai triển ${{\left( x+2 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$. Tìm tất cả các giá trị của $n$ để $\max \left\{ {{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},…,{{a}_{n}} \right\}={{a}_{10}}$. C. $\left\{ 29;30;31;32 \right\}$. B. …

. Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{10}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( x+2 \right)}^{n}}$ biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn ${{3}^{n}}C_{n}^{0}-{{3}^{n-1}}C_{n}^{1}+{{3}^{n-2}}C_{n}^{2}-…+{{\left( -1 \right)}^{n}}C_{n}^{n}=2048.$

by adminTháng Chín 27, 2021

. Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{10}}$ trong khai triển nhị thức ${{\left( x+2 \right)}^{n}}$ biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn ${{3}^{n}}C_{n}^{0}-{{3}^{n-1}}C_{n}^{1}+{{3}^{n-2}}C_{n}^{2}-…+{{\left( …

. Cho $n$ là số nguyên dương. Gọi ${{a}_{3n-3}}$ là hệ số của ${{x}^{3n-3}}$ trong khai triển thành đa thức của${{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{n}}{{\left( x+2 \right)}^{n}}$. Tìm $n$ sao cho ${{a}_{3n-3}}=26n$.

by adminTháng Chín 27, 2021

. Cho $n$ là số nguyên dương. Gọi ${{a}_{3n-3}}$ là hệ số của ${{x}^{3n-3}}$ trong khai triển thành đa thức của${{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{n}}{{\left( x+2 \right)}^{n}}$. …

. Khi khai triển nhị thức Newton $G\left( x \right)={{\left( ax+1 \right)}^{n}}$ thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng $24x$ và $252{{x}^{2}}$. Tìm $a$ và $n$.

by adminTháng Chín 27, 2021

. Khi khai triển nhị thức Newton $G\left( x \right)={{\left( ax+1 \right)}^{n}}$ thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số hạng $24x$ và $252{{x}^{2}}$. …

. Tìm số nguyên dương$n$thỏa mãn$\frac{C_{n}^{1}}{2}-\frac{2C_{n}^{2}}{{{2}^{2}}}+\frac{3C_{n}^{3}}{{{2}^{3}}}-…+{{\left( -1 \right)}^{n-2}}\frac{\left( n-1 \right)C_{n}^{n-1}}{{{2}^{n-1}}}+{{\left( -1 \right)}^{n-1}}\frac{nC_{n}^{n}}{{{2}^{n}}}=\frac{1}{32}$

by adminTháng Chín 27, 2021

. Tìm số nguyên dương$n$thỏa mãn$\frac{C_{n}^{1}}{2}-\frac{2C_{n}^{2}}{{{2}^{2}}}+\frac{3C_{n}^{3}}{{{2}^{3}}}-…+{{\left( -1 \right)}^{n-2}}\frac{\left( n-1 \right)C_{n}^{n-1}}{{{2}^{n-1}}}+{{\left( -1 \right)}^{n-1}}\frac{nC_{n}^{n}}{{{2}^{n}}}=\frac{1}{32}$ C. $n=10$. B. $n=9$. C. $n=8$. D. $n=7$. Hướng dẫn Đáp án C …

. Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2}-3C_{n}^{n-1}=11n.$ Xét khai triển $P\left( x \right)={{\left( x+2 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$. Hệ số lớn nhất của$P\left( x \right)$ là

by adminTháng Chín 27, 2021

. Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2}-3C_{n}^{n-1}=11n.$ Xét khai triển $P\left( x \right)={{\left( x+2 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$. Hệ số lớn nhất của$P\left( x \right)$ …

. Giả sử $P\left( x \right)={{\left( 2x+1 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$ thỏa mãn ${{a}_{0}}+\frac{{{a}_{1}}}{2}+\frac{{{a}_{2}}}{{{2}^{2}}}+…+\frac{{{a}_{n}}}{{{2}^{n}}}={{2}^{12}}$. Hệ số lớn nhất trong các hệ số $\left\{ {{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},…,{{a}_{n}} \right\}$là

by adminTháng Chín 27, 2021

. Giả sử $P\left( x \right)={{\left( 2x+1 \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{n}}{{x}^{n}}$ thỏa mãn ${{a}_{0}}+\frac{{{a}_{1}}}{2}+\frac{{{a}_{2}}}{{{2}^{2}}}+…+\frac{{{a}_{n}}}{{{2}^{n}}}={{2}^{12}}$. Hệ số lớn nhất trong các hệ số $\left\{ {{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},…,{{a}_{n}} \right\}$là C. $126720$. B. …

. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{\left( 1+x+\frac{1}{x} \right)}^{n}}$biết $n\ge 2$ là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2}-C_{n+1}^{n-2}=14-14n.$

by adminTháng Chín 27, 2021

. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${{\left( 1+x+\frac{1}{x} \right)}^{n}}$biết $n\ge 2$ là số nguyên dương thỏa mãn $A_{n}^{2}-C_{n+1}^{n-2}=14-14n.$ C. $73789$. B. …

. Cho khai triển: ${{\left( 1+x+{{x}^{2}} \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{2n}}{{x}^{2n}},n\ge 2$ với ${{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},…,{{a}_{2n}}$ là các hệ số. Tính tổng$S={{a}_{0}}+{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+…+{{a}_{2n}}$ biết $\frac{{{a}_{3}}}{14}=\frac{{{a}_{4}}}{41}$.

by adminTháng Chín 27, 2021

. Cho khai triển: ${{\left( 1+x+{{x}^{2}} \right)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{2n}}{{x}^{2n}},n\ge 2$ với ${{a}_{0}},{{a}_{1}},{{a}_{2}},…,{{a}_{2n}}$ là các hệ số. Tính tổng$S={{a}_{0}}+{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+…+{{a}_{2n}}$ biết $\frac{{{a}_{3}}}{14}=\frac{{{a}_{4}}}{41}$. C. $S={{3}^{10}}$. B. $S={{3}^{12}}$. C. $S={{2}^{10}}$. D. …

. Số lớn nhất trong các số $C_{16}^{0};C_{16}^{1};C_{16}^{2};…;C_{16}^{15};C_{16}^{16}$ là

by adminTháng Chín 27, 2021

. Số lớn nhất trong các số $C_{16}^{0};C_{16}^{1};C_{16}^{2};…;C_{16}^{15};C_{16}^{16}$ là C. $C_{16}^{7}$. B. $C_{16}^{6}$. C. $C_{16}^{9}$. D. $C_{16}^{8}$. Hướng dẫn Đáp án D. Vì $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}$nên ta …