Thẻ: Toán lớp 11

: Cho hai đường thẳng song song ${{d}_{1}},{{d}_{2}}$. Trên đường thẳng ${{d}_{1}}$ lấy 10 điểm phân biệt, trên ${{d}_{2}}$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi …

: Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi: Có bao nhiêu véc tơ khác …

. Cho số nguyên $n\ge 3$. Giả sử ta có khai triển ${{\left( x-1 \right)}^{2n}}+x{{\left( x+1 \right)}^{2n-1}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{2n}}{{x}^{2n}}$. Biết$T={{a}_{0}}+{{a}_{2}}+…+{{a}_{2n}}=768.$Tính ${{a}_{5}}$. C. $126{{x}^{5}}$. B. $-126{{x}^{5}}$. C. $126$. …

. Tìm $n$ sao cho $C_{2n}^{1}+C_{2n}^{3}+…C_{2n}^{2n-1}=2048.$ là C. $n=8$. B. $n=6$. C. $n=7$. D. $n=9$. Hướng dẫn Đáp án B. Xét khai triển ${{\left( a+b …

. Cho khai triển ${{\left( 1+2x \right)}^{2014}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+…+{{a}_{2014}}{{x}^{2014}}$. Khi đó tổng $S={{a}_{1}}+{{3}^{2}}{{a}_{3}}+…+{{3}^{2010}}{{a}_{2011}}+{{3}^{2012}}{{a}_{2013}}$ có giá trị bằng C. $\frac{{{7}^{2014}}-{{5}^{2014}}}{6}$. B. $\frac{{{7}^{2014}}-{{5}^{2014}}}{2}$. C. $\frac{{{7}^{2014}}}{6}$. D. $\frac{{{5}^{2014}}}{2}$. Hướng dẫn …

. Tính tổng $S=C_{100}^{0}-5C_{100}^{1}+{{5}^{2}}C_{100}^{2}-…+{{5}^{100}}C_{100}^{100}$ C. ${{6}^{100}}$. B. ${{4}^{100}}$. C. ${{2}^{300}}$. D. ${{3}^{200}}$. Hướng dẫn Đáp án B. Nhận thấy ${{\left( -5 \right)}^{k}}C_{100}^{k}$ là hệ số …

. Tính tổng $S=\frac{1}{2!2017!}+\frac{1}{4!2015!}+\frac{1}{6!2013!}+…+\frac{1}{2016!3!}+\frac{1}{2018!}$ theo$n$ ta được C. $S=\frac{{{2}^{2018}}-1}{2017!}$. B. $S=\frac{{{2}^{2018}}-1}{2017}$. C. $S=\frac{{{2}^{2018}}}{2017!}$. D. $S=\frac{{{2}^{2018}}}{2017}$. Hướng dẫn Đáp án A Các số hạng của $S$ …

. Cho $S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+…+n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)$. Kết quả biểu diễn $S$ theo $n$ là C. $S=\frac{n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)\left( n+3 \right)}{4}$. B. $S=\frac{\left( …

. Tính tổng $S=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+…+C_{n}^{n}$ theo$n$ ta được C. $S={{2}^{n-1}}-1$. B. $S={{2}^{n}}-1$. C. $S={{2}^{n-1}}$. D. $S={{2}^{n}}$. Hướng dẫn Đáp án D Xét khai triển: ${{\left( a+b …

. Giá trị của$n$ thỏa mãn $C_{n}^{0}+2C_{n}^{1}+{{2}^{2}}C_{n}^{2}+…+{{2}^{2}}C_{n}^{n}=243.$ là C. $n=7$. B. $n=3$. C. $n=5$. D. $n=4$. Hướng dẫn Đáp án C Xét khai triển: ${{\left( …