by .
Số lớn nhất trong các số $C_{16}^{0};C_{16}^{1};C_{16}^{2};…;C_{16}^{15};C_{16}^{16}$ là
C. $C_{16}^{7}$.
B. $C_{16}^{6}$.
C. $C_{16}^{9}$.
D. $C_{16}^{8}$.
Hướng dẫn
Đáp án D.
Vì $C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}$nên ta có $\left\{ C_{16}^{0},C_{16}^{1},…,C_{16}^{8} \right\}=\left\{ C_{16}^{16},C_{16}^{15},…,C_{16}^{8} \right\}$, suy ra ta chỉ cần tìm số lớn nhất trong các số$C_{16}^{0},C_{16}^{1},…,C_{16}^{7},C_{16}^{8}$. Bằng tính toán trực tiếp, ta có $C_{16}^{0}=1,C_{16}^{1}=16,C_{16}^{2}=120,C_{16}^{3}=560,C_{16}^{4}=1820,C_{16}^{5}=4368,C_{16}^{6}=8008,C_{16}^{7}=11440,C_{16}^{8}=12870$
Như vậy $C_{16}^{0}<C_{16}^{1}<C_{16}^{2}<…<C_{16}^{7}<C_{16}^{8}$
Do đó: $C_{16}^{8}=\max \left\{ C_{16}^{0};C_{16}^{1};C_{16}^{2};…;C_{16}^{15};C_{16}^{16} \right\}$
