Tháng Năm 26, 2022

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{x + m}}{{x – 1}}.$
A. $- \frac{3}{2} < m \ne - 1$ B. $m \ge - \frac{3}{2}$ C. $- \frac{3}{2} \le m \ne - 1$ D. $m > – \frac{3}{2}$
Hướng dẫn
Điều kiện: $x\neq 1$
Phương trình hoành độ giao điểm $2x + 1 = \frac{{x + m}}{{x – 1}} \Rightarrow 2{x^2} – 2x – m – 1 = 0\left( * \right)$
Để cắt nhau thì (*) có nghiệm $\Delta ‘ \ge 0 \Leftrightarrow 2m + 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge – \frac{3}{2}.$