Thẻ: toán lớp 12

Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\ln \left( 1+x \right)\,\text{d}x}.\) A. \(I=3\ln 3+2\ln 2-1.\) B. \(I=3\ln 3-2\ln 2+1.\) C. \(I=\ln \frac{27}{4}.\) D. \(I=\ln \frac{27}{4}-1.\) Hướng dẫn Chọn đáp …

Biết \(\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\cos xdx}=a+b\sqrt{3},\,\,\left( a,\,b\in Q \right)\). Tính \(T=2a+6b\). A. \(T=-4\). B. \(T=3\). C. \(T=-1\). D. \(T=2\). Hướng dẫn Chọn đáp án là C …

Cho \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 4\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2x + 1} \right)dx} \) A. \(I = 4\) B. \(I = 8\) …

Biết rằng \(I = \int\limits_{{\pi \over 3}}^{{\pi \over 6}} {{{\cos x} \over {{{\sin }^2}x}}dx} = {{a + b\sqrt 3 } \over 3}\), với \(a,b \in …

Với \(a = \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {{{4{{\sin }^3}x} \over {1 + \cos x}}dx} ;b = \int\limits_{{\pi \over 2}}^{{\pi \over 3}} {\left( {\sin 2x + \cos …

Tính tích phân \(I = \int\limits_{{\pi \over 6}}^{{\pi \over 4}} {{{\sin x – \cos x} \over {\sin x + \cos x}}dx} \) A. \(I = …

Giả sử \(\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {{{\cos x} \over {\sin x + \cos x}}dx} = a\pi + b\ln 2\) với a, b là các số hữu …

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 4}} {\sin x\sin 2xdx} = {a \over b}\sqrt c \). Trong ddos \({a \over b}\) là phân số …

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 3}} {{{{{\tan }^2}x} \over {{{\cos }^4}x}}dx} = {a \over b}\sqrt c \), trong đó \({a \over b}\) tối …

Biết \(\int\limits_{0}^{1}{3{{e}^{\sqrt{3x+1}}}dx}=\frac{a}{5}{{e}^{2}}+\frac{b}{3}e+c\,\,\left( a,b,c\in Q \right)\) . Tính \(P=a+b+C\) A. P = 18 B. P = 10 C. P = 3 D. P = 12 Hướng …