Công thức nguyên hàm và tích phân
Biết rằng \(x{e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( { – x} \right)\) trên khoảng \(\left( { – \infty ; + \infty } …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1;1} \right\}\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} – 1}}\). Biết …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thoả mãn \(f\left( 2 \right) = – \frac{4}{{19}}\) và \(f’\left( x \right) = {x^3}{f^2}\left( x \right)\,\,\forall x …
Cho \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).{e^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f’\left( x \right).{e^{2x}}\). …
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 2\) và …
Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc \(180km/h.\)Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe …
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^e {{{{{\ln }^2}x} \over x}dx} \). A. \(I = {1 \over 3}\) B. \(I = 1\) C. \(I = {2 …
Giả sử a, b là hai số nguyên thỏa mãn \(\int\limits_1^5 {{{dx} \over {x\sqrt {3x + 1} }} = a\ln 3 + b\ln 5} \). …
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.{e^x}dx} \). A. \(I = 2e + 1\) B. \(I = – 1\) C. \(I = 1\) D. \(I …
Giá trị của \(I = \int\limits_{ – \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}}{{{6^x} + 1}}dx} \) được viết dưới dạng \(\frac{{a\pi }}{b}\), trong …
by