Công thức nguyên hàm và tích phân
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3x – 2}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( {2; + …
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) trên khoảng \(\left( { – …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\). Biết \(f’\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) và …
Biết \(\int {x.{{\left( {2x + 1} \right)}^{100}}dx} = \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{102}}}}{a} – \frac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{101}}}}{b} + C\), \(a,b \in \mathbb{Z}\). Giá …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 3\) và \(x\left( {4 – f’\left( x \right)} \right) = f\left( x \right) …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0,\,\,f’\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\). Họ nguyên hàm của …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) – 2018f\left( x \right) = 2018.{x^{2017}}.{e^{2018x}}\) với mọi \(x …
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(V\left( t \right)\) là thể tích nước bơm được sau \(t\) giây. Biết rằng …
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{1}{e}} \right) = 2,\,\,F\left( e …
Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = x.{e^x}\)? A. \(\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} + C\) B. \(\int {x.{e^x}dx} = x.{e^x} – {e^x} + C\) …
by