Tháng Tư 3, 2026

Thẻ: Toán lớp 11

Hỏi Đáp

Với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$, ta xét các mệnh đề $P:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $2”$; $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $3”$ và $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $6”$. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là :

adminby admin

Với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$, ta xét các mệnh đề $P:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $2”$; $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $3”$ và $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $6”$. Số mệnh đề đúng …

Hỏi Đáp

Với mọi số nguyên dương $n$, ta có: $\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+…+\frac{1}{\left( 3n-1 \right)\left( 3n+2 \right)}=\frac{an+b}{cn+4}$, trong đó $a,b,c$ là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T=a{{b}^{2}}+b{{c}^{2}}+c{{a}^{2}}$.

adminby admin

Với mọi số nguyên dương $n$, ta có: $\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+…+\frac{1}{\left( 3n-1 \right)\left( 3n+2 \right)}=\frac{an+b}{cn+4}$, trong đó $a,b,c$ là các số nguyên. Tính các giá trị của …

Hỏi Đáp

Với mọi số nguyên dương $n\ge 2$, ta có: $\left( 1-\frac{1}{4} \right)\left( 1-\frac{1}{9} \right)…\left( 1-\frac{1}{{{n}^{2}}} \right)=\frac{an+2}{bn+4}$, trong đó $a,b$ là các số nguyên. Tính các giá trị của biểu thức $T={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$.

adminby admin

Với mọi số nguyên dương $n\ge 2$, ta có: $\left( 1-\frac{1}{4} \right)\left( 1-\frac{1}{9} \right)…\left( 1-\frac{1}{{{n}^{2}}} \right)=\frac{an+2}{bn+4}$, trong đó $a,b$ là các số nguyên. Tính các …

Hỏi Đáp

Biết rằng mọi số nguyên dương $n$, ta có $1.2+2.3+…+n\left( n+1 \right)={{a}_{1}}{{n}^{3}}+{{b}_{1}}{{n}^{2}}+{{c}_{1}}n+{{d}_{1}}$ và $1.2+2.5+3.8+…+n\left( 3n-1 \right)={{a}_{2}}{{n}^{3}}+{{b}_{2}}{{n}^{2}}+{{c}_{2}}n+{{d}_{2}}$. Tính giá trị biểu thức $T={{a}_{1}}{{a}_{2}}+{{b}_{1}}{{b}_{2}}+{{c}_{1}}{{c}_{2}}+{{d}_{1}}{{d}_{2}}$.

adminby admin

Biết rằng mọi số nguyên dương $n$, ta có $1.2+2.3+…+n\left( n+1 \right)={{a}_{1}}{{n}^{3}}+{{b}_{1}}{{n}^{2}}+{{c}_{1}}n+{{d}_{1}}$ và $1.2+2.5+3.8+…+n\left( 3n-1 \right)={{a}_{2}}{{n}^{3}}+{{b}_{2}}{{n}^{2}}+{{c}_{2}}n+{{d}_{2}}$. Tính giá trị biểu thức $T={{a}_{1}}{{a}_{2}}+{{b}_{1}}{{b}_{2}}+{{c}_{1}}{{c}_{2}}+{{d}_{1}}{{d}_{2}}$. C. $T=2$. B. …

Hỏi Đáp

Biết rằng ${{1}^{k}}+{{2}^{k}}+…+{{n}^{k}}$, trong đó $n,k$ là số nguyên dương. Xét các mệnh đề sau: ${{S}_{1}}=\frac{n\left( n+1 \right)}{2}$, ${{S}_{2}}=\frac{n\left( n+1 \right)\left( 2n+1 \right)}{6}$, ${{S}_{3}}=\frac{{{n}^{2}}{{\left( n-1 \right)}^{2}}}{4}$ và ${{S}_{4}}=\frac{n\left( n+1 \right)\left( 2n+1 \right)\left( 3{{n}^{2}}+3n-1 \right)}{30}$. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề nói trên là:

adminby admin

Biết rằng ${{1}^{k}}+{{2}^{k}}+…+{{n}^{k}}$, trong đó $n,k$ là số nguyên dương. Xét các mệnh đề sau: ${{S}_{1}}=\frac{n\left( n+1 \right)}{2}$, ${{S}_{2}}=\frac{n\left( n+1 \right)\left( 2n+1 \right)}{6}$, ${{S}_{3}}=\frac{{{n}^{2}}{{\left( n-1 …

Hỏi Đáp

Với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$, đặt ${{T}_{n}}={{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+…+{{\left( 2n \right)}^{2}}$và ${{M}_{n}}={{2}^{2}}+{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+…+{{\left( 2n \right)}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

adminby admin

Với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$, đặt ${{T}_{n}}={{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+…+{{\left( 2n \right)}^{2}}$và ${{M}_{n}}={{2}^{2}}+{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+…+{{\left( 2n \right)}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? C. $\frac{{{T}_{n}}}{{{M}_{n}}}=\frac{4n+1}{2n+2}$. B. $\frac{{{T}_{n}}}{{{M}_{n}}}=\frac{4n+1}{2n+1}$. C. $\frac{{{T}_{n}}}{{{M}_{n}}}=\frac{8n+1}{n+1}$. D. $\frac{{{T}_{n}}}{{{M}_{n}}}=\frac{2n+1}{n+1}$. …