Tìm tất cả các giá trị của $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$sao cho ${{2}^{n}}>{{n}^{2}}$.

Tìm tất cả các giá trị của $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$sao cho ${{2}^{n}}>{{n}^{2}}$.

C. $n\ge 5$.

B. $n=1$ hoặc $n\ge 6$.

C. $n\ge 7$.

D. $n=1$ hoặc $n\ge 5$.

Hướng dẫn

Đáp án D.

Kiểm tra với $n=1$ ta thấy bất đẳng thức đúng nên loại ngay phương án A và C.

Kiểm tra với $n=1$ ta thấy bất đẳng thức đúng. Bằng phương pháp quy nạp toán học chúng ta chứng minh được rằng ${{2}^{n}}>{{n}^{2}},\forall n\ge 5$.