Tháng Mười 8, 2026

Thẻ: Toán lớp 11

Hỏi Đáp

Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ . Khi đó: tổng 3 góc $(\overrightarrow{{{D}_{1}}{{A}_{1}}},\overrightarrow{C{{C}_{1}}})+(\overrightarrow{{{C}_{1}}B},\overrightarrow{D{{D}_{1}}})+(\overrightarrow{D{{C}_{1}}},\overrightarrow{{{A}_{1}}B})$là:

adminby admin

Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ . Khi đó: tổng 3 góc $(\overrightarrow{{{D}_{1}}{{A}_{1}}},\overrightarrow{C{{C}_{1}}})+(\overrightarrow{{{C}_{1}}B},\overrightarrow{D{{D}_{1}}})+(\overrightarrow{D{{C}_{1}}},\overrightarrow{{{A}_{1}}B})$là: C. 1800 B. 2900 C.3600 D. 3150 Hướng dẫn Ta có: $\begin{align} & (\overrightarrow{{{D}_{1}}{{A}_{1}}},\overrightarrow{C{{C}_{1}}})={{90}^{0}} …

Hỏi Đáp

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$, đặt $\alpha =(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{D{{C}_{1}}});\,\,\,\beta =(\overrightarrow{D{{A}_{1}}},\overrightarrow{B{{B}_{1}}});\,\,\gamma =(\overrightarrow{A{{A}_{1}}},\overrightarrow{{{C}_{1}}C})$ Khi đó: là$\alpha +\,\,\beta +\,\,\gamma $:

adminby admin

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$, đặt $\alpha =(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{D{{C}_{1}}});\,\,\,\beta =(\overrightarrow{D{{A}_{1}}},\overrightarrow{B{{B}_{1}}});\,\,\gamma =(\overrightarrow{A{{A}_{1}}},\overrightarrow{{{C}_{1}}C})$ Khi đó: là$\alpha +\,\,\beta +\,\,\gamma $: C. 3600 B. 3750 C. 3150 D. 2750 Hướng …

Hỏi Đáp

Cho $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

adminby admin

Cho $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: C. $\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ B.$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ C. $\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ D.$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ …

Hỏi Đáp

Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ với $M=C{{D}_{1}}\cap {{C}_{1}}D$. Khi đó:

adminby admin

Cho hình hộp $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$ với $M=C{{D}_{1}}\cap {{C}_{1}}D$. Khi đó: C. $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ B.$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ C. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ D.$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ Hướng dẫn ( hính vẽ

Hỏi Đáp

Với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$, ta xét các mệnh đề $P:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $2”$; $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $3”$ và $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $6”$. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là :

adminby admin

Với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$, ta xét các mệnh đề $P:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $2”$; $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $3”$ và $Q:”{{7}^{n}}+5$chia hết cho $6”$. Số mệnh đề đúng …

Hỏi Đáp

Xét bài toán: “Kiểm nghiệm với số nguyên dương $n$ bất đẳng thức $n\ge {{2}^{n-1}}$”. Một học sinh đã trình bày lời giải bài toán này bằng các bước như sau: Bước 1: Với $n=1$, ta có: $n!=1!=1$ và ${{2}^{n-1}}={{2}^{1-1}}={{2}^{0}}=1$. Vậy $n!\ge {{2}^{n-1}}$ đúng. Bước 2 : Giả sử bất đẳng thức đúng với $n=k\ge 1$, tức là ta có $k!\ge {{2}^{k-1}}$. Ta cần chứng minh bất đẳng thức đúng với $n=k+1$, nghĩa là phải chứng minh $\left( k+1 \right)!\ge {{2}^{k}}$. Bước 3 : Ta có $\left( k+1 \right)!=\left( k+1 \right).k!\ge {{2.2}^{k-1}}={{2}^{k}}$. Vậy $n!\ge {{2}^{n-1}}$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh trên đúng hay sai, nếu sai thì sai từ bước nào ?

adminby admin

Xét bài toán: “Kiểm nghiệm với số nguyên dương $n$ bất đẳng thức $n\ge {{2}^{n-1}}$”. Một học sinh đã trình bày lời giải bài toán …