Cho $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

C. $\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$

B.$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$

C. $\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$

D.$\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$

Hướng dẫn

Có $\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CK}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$

Chọn A