Thẻ: Toán lớp 11

Cho hình hộp $ABCD.{{A}^{‘}}{{B}^{‘}}{{C}^{‘}}{{D}^{‘}}$ Gọi I, K lần lượt là tâm của các hình bình hành$AB{{B}^{‘}}{{A}^{‘}}$ và $BC{{C}^{‘}}{{B}^{‘}}$ . Khẳng định nào sau đây là …

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BD lần lượt lấy M, Nsao cho AM=3MD; BN=3NC. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của …

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? C.Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng …

Cho $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai: C.$\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=2\overrightarrow{AC}$ B. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+2\overrightarrow{C{{C}_{1}}}=\overrightarrow{0}$ C. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$ D. $\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{C{{C}_{1}}}$ Hướng dẫn Ta có: $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=\overrightarrow{\text{A}{{\text{A}}_{1}}}$ $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}=\overrightarrow{\text{A}{{\text{A}}_{1}}}-\overrightarrow{A{{C}_{1}}}\Leftrightarrow …

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: C.Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$ B. Tứ giác ABCD là hình …

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: C. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng …

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai? C. $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC})\,\,$ B. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ C. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ D. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD})$ Hướng dẫn Gọi …

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b},\,\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng xét các vectơ$\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b};\,\overrightarrow{y}=-4\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b};\,\,\overrightarrow{z}=-3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{c}$ Chọn mênh đề đúng trong các mệnh đề sau: C.Hai vec tơ$\overrightarrow{y},\,\overleftarrow{z}$ cùng phương B. …

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$, Tìm giá trị của k thích hợp để$\overrightarrow{AB}\,\,+\overrightarrow{{{B}_{1}}{{C}_{1}}}+\overrightarrow{D{{D}_{1}}}=k\overrightarrow{A{{C}_{1}}})$ C.k=4 B. k=1 C. k=0 D. k=2 Hướng dẫn Có $\underrightarrow{AB}+\overrightarrow{{{B}_{1}}{{C}_{1}}}+\overrightarrow{\text{D}{{\text{D}}_{1}}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{{C}_{1}}}=\overrightarrow{A{{C}_{1}}}\Rightarrow k=1$ …

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$. Đặt $\overrightarrow{\text{A}{{\text{A}}_{1}}}=a;\,\,\overrightarrow{\text{AB}}=b;\,\overrightarrow{\text{AC}}=c;\,\,\overrightarrow{B{{C}_{1}}}=d$ trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng. C.$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}$ B. $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}$ C. $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}+\overrightarrow{d}=\overrightarrow{0}$ D. $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ …