Cho $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

Cho $ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

C.$\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=2\overrightarrow{AC}$

B. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+2\overrightarrow{C{{C}_{1}}}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=\overrightarrow{A{{A}_{1}}}$

D. $\overrightarrow{C{{A}_{1}}}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{C{{C}_{1}}}$

Hướng dẫn

Ta có:

$\overrightarrow{A{{C}_{1}}}+\overrightarrow{{{A}_{1}}C}=\overrightarrow{\text{A}{{\text{A}}_{1}}}$ $\overrightarrow{A{{C}_{1}}}=\overrightarrow{\text{A}{{\text{A}}_{1}}}-\overrightarrow{A{{C}_{1}}}\Leftrightarrow \overrightarrow{{{A}_{1}}C}=\overrightarrow{{{C}_{1}}{{A}_{1}}}$

Chọn C