Tháng Mười Hai 2, 2022

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2} – 2x}}$ là bao nhiêu ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Hướng dẫn
Giải phương trình ${x^2} – 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.$
Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = – \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} y = + \infty$, suy ra x = 0 là 1 TCĐ.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} y = – \infty$, suy ra x =2 là 1 TCĐ.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } = 2$, suy ra y=2 là 1 TCN.
Vậy đáp án là D, 3 tiệm cận.