Tháng Năm 29, 2022

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2} – 2x}}$ là bao nhiêu ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Hướng dẫn
Giải phương trình ${x^2} – 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.$
Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = – \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ – }} y = + \infty$, suy ra x = 0 là 1 TCĐ.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ – }} y = – \infty$, suy ra x =2 là 1 TCĐ.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } = 2$, suy ra y=2 là 1 TCN.
Vậy đáp án là D, 3 tiệm cận.