by Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới đây?
A. $y = {x^3} + 3{x^2} + 1$
B. $y =2 {x^3} + 6{x^2} – 1$
C. $y = {x^3} + 3{x^2} – 1$
D. $y = 2{x^3} + 9{x^2} -11$
Hướng dẫn
Nhận xét nhìn vào BBT ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số bậc ba có hệ số a>0.
Hàm số có hai điểm cực trị là $x=-2; x=0.$.
Do đó $x = – 2;x = 0$ là nghiệm của phương trình $y’=0.$.
Tức là $y’ = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0$.
Đến đây ta loại được B và D.
Với $x=0$ thì $y=-1$ do đó chọn C.
