Tháng Mười Hai 3, 2022

Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới đây?

Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới đây?

A. $y = {x^3} + 3{x^2} + 1$
B. $y =2 {x^3} + 6{x^2} – 1$
C. $y = {x^3} + 3{x^2} – 1$
D. $y = 2{x^3} + 9{x^2} -11$
Hướng dẫn
Nhận xét nhìn vào BBT ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm số bậc ba có hệ số a>0.
Hàm số có hai điểm cực trị là $x=-2; x=0.$.
Do đó $x = – 2;x = 0$ là nghiệm của phương trình $y’=0.$.
Tức là $y’ = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0$.
Đến đây ta loại được B và D.
Với $x=0$ thì $y=-1$ do đó chọn C.