Đường thẳng $d:y = – x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} – 3x}}{{x – 1}}$ tại mấy điểm?

Đường thẳng $d:y = – x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} – 3x}}{{x – 1}}$ tại mấy điểm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Hướng dẫn
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{{{x^2} – 3x}}{{x – 1}} = – x + m \Leftrightarrow 2{x^2} – \left( {m + 4} \right)x + m = 0$
$\Delta = {\left( {m + 4} \right)^2} – 8m = {m^2} + 16 > 0,\forall m \Rightarrow 2$ nghiệm phân biệt
Vậy d cắt (C) tại 2 điểm.