by Đường cong (C) được biểu diễn bởi nét liền trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
A. $y = – {\left| x \right|^3} + 3\left| x \right|$
B. $y = \left| {{x^3} – 3x} \right|$
C. $y = {x^3} – 3x$
D. $y = \left| {{x^3}} \right| – 3\left| x \right|$
Hướng dẫn
Đường cong đã cho được tạo bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ qua phép đối xứng trụ Oy.
Ta thấy f(x) là hàm số bậc 3, có hệ số của $x^3$ dương nên loại đáp án A.
Vì đường cong được tạo bởi phép đối xứng qua trục tung nên nó là đồ thị hàm số$y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ .
Vậy D là phương án đúng.
