Tháng Mười Hai 3, 2022

Cho hàm số $y = – 2{x^4} + 3{x^2} + 5$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số $y = – 2{x^4} + 3{x^2} + 5$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối xứng
B. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(1;6)
Hướng dẫn
Ta có A đúng vì hàm số bậc bốn trùng phương nhận trục tung là trục đối xứng.
Mặt khác $y’ = – 8{x^3} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \end{array}} \right.$ nên đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị nên B đúng.
Đáp án D đúng vì với $x = 1 \Rightarrow y = 6.$
Đáp án C sai vì phương trình $- 2{x^4} + 3{x^2} + 5 = 0$ có nghiệm nên đồ thị hàm số cắt trục hoành.