Tháng Năm 20, 2022

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}{x^2} – 2x + 2.

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}{x^2} – 2x + 2.
A. ${y_{CT}} = \frac{{19}}{6}$
B. ${y_{CT}} =-1$
C. ${y_{CT}} = 2$
D. ${y_{CT}} =- \frac{{4}}{3}$
Hướng dẫn
$y = \frac{1}{3}{x^3} – \frac{1}{2}{x^2} – 2x + 2$
$y’ = {x^2} – x – 2;y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = – 1}\\ {x = 2} \end{array}} \right.$
Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=2, Giá trị cực tiểu ${y_{CT}} = – \frac{4}{3}$.