Tháng Năm 19, 2022

Cho hàm số $y = \frac{1}{2}{x^4} – {x^2}.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = \frac{1}{2}{x^4} – {x^2}.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm $x = 1;x = – 1.$
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu
Hướng dẫn
$y = \frac{1}{2}{x^4} – {x^2} \Rightarrow y’ = 2{x^3} – 2x,y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \pm 1 \end{array} \right.$
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án D là đáp án đúng.