by Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a, b, c là:
A. $a < 0,b < 0,c < 0$
B. $a > 0,b > 0,c < 0$
C. $a < 0,b > 0,c < 0$
D. $a > 0,b < 0,c < 0$
Hướng dẫn
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {a{x^4} + b{x^2} + c} \right) = - \infty \Rightarrow a < 0$
Hàm số có ba cực trị, suy ra PT $y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0$ có ba nghiệm phân biệt, suy ra $ - \frac{b}{{2a}} > 0 \Rightarrow b > 0$
Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( {0;c} \right) \Rightarrow c < 0$
