Tháng Năm 26, 2022

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ liên tục

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
B. Phương trình f(x)=3 có 3 nghiệm thực phân biệt thì $m\in (1;2)$
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
D. Hàm số đồng biến trên $\left( { – \infty ;1} \right).$
Hướng dẫn
Dựa vào bảng biến thiên, ta có các nhận xét sau:
+ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { – \infty ;-1} \right)$ và $\left( { -1 ;1} \right)$
+ Ta thấy rằng $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = 1$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} y = \pm \infty$ đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
+ Phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 1