Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \sqrt {{x^2} – 4} + 5$ và đường thẳng $y = x.$
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Hướng dẫn
PT hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
$\sqrt {{x^2} – 4} + 5 = x \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} – 4} = x – 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 5 \ge 0\\{x^2} – 4 = {\left( {x – 5} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\{x^2} – 4 = {x^2} – 10{\rm{x}} + 25\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\x = \frac{{29}}{{10}}\end{array} \right.$
$ \Rightarrow x \in \emptyset $
Vậy hai đồ thị không có giao điểm.