by Cho hàm số $y = \frac{{2x + 2}}{{x – 1}}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d): y = x + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N. Điểm $I({x_0};{y_0})$ là trung điểm của MN. Tìm $y_0$.
A. ${y_0} = – 3$
B. ${y_0} = – 2$
C. ${y_0} = 1$
D. ${y_0} = 2$
Hướng dẫn
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:
$\begin{array}{l} \frac{{2x + 2}}{{x – 1}} = x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 1\\ 2x + 2 = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} – 2x – 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = – 1 \end{array} \right.\\ \Rightarrow M(3;4),\,N( – 1;0) \Rightarrow I\left( {1;2} \right) \end{array}$
