Tháng Năm 20, 2022

biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5) và nhận đường thẳng x=1 làm tiệm cận đứng.

Tìm hàm số có dạng $y = \frac{{ax + 1}}{{x + d}}$ biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5) và nhận đường thẳng x=1 làm tiệm cận đứng.
A. $y = \frac{{x + 2}}{{x – 1}}$
B. $y = \frac{{x + 1}}{{x – 1}}$
C. $y = \frac{{ – 3x + 2}}{{1 – x}}$
D. $y = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}$
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 nên phương trình $x+d=0$ nhận x=1 làm nghiệm, suy ra $1 + d = 0 \Rightarrow d = – 1$.
Điểm A(2;5) thuộc đồ thị hàm số nên $5 = \frac{{a.2 + 1}}{{2 – 1}} \Rightarrow a = 2$.