Tháng Năm 26, 2022

Từ đồ thị hàm số đó tìm m đề phương trình

Cho hàm số $y = {\left( {{x^2} – 4} \right)^4}$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm m để phương trình ${\left( {{x^2} – 4} \right)^4} = m$ có 2 nghiệm phân biệt.
A. $m > 256$
B. $m=0$
C. $m \in \left( { – \infty ;0} \right) \cup \left\{ {256} \right\}$
D. $m \in \left( {256; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}$
Hướng dẫn
Số nghiệm của phương trình ${\left( {{x^2} – 4} \right)^4} = m$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {\left( {{x^2} – 4} \right)^4}$ và đường thẳng y=m.
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi: m=0 hoặc m>256.