Tháng Năm 20, 2022

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về đồ thị hàm số

Cho biết hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$. Có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < 0}\\{{b^2} – 3ac > 0}\end{array}} \right.$
B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0}\\{{b^2} – 3ac > 0}\end{array}} \right.$
C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 0}\\{{b^2} – 3ac < 0}\end{array}} \right.$
D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < 0}\\{{b^2} – 3ac < 0}\end{array}} \right.$ Hướng dẫn Từ đồ thị ta thấy hàm số có $a > 0$ và có 2 cực trị suy ra $y’ = 3a{x^2} + 2bx + c = 0$ có hai nghiệm phân biệt hay $\Delta = 4{b^2} – 12ac > 0 \Leftrightarrow {b^2} – 3ac > 0.$