Tháng Năm 26, 2022

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = {x^3} + mx + 1$ cắt đường thẳng $y = 1$ tại 3 điểm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = {x^3} + mx + 1$ cắt đường thẳng $y = 1$ tại 3 điểm phân biệt.
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
B. m<0 C. $m\in\mathbb{R}$ D. m>0
Hướng dẫn
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
${x^3} + mx + 1 = 1 \Leftrightarrow x({x^2} + m) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} = – m \end{array} \right.{\rm{ }}$
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì $- m > 0 \Leftrightarrow m < 0$.