Tháng Mười Hai 2, 2022

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $f\left( x \right) = m$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. $\left[ { – 4;2} \right).$
B. $\left( { – 4;2} \right).$
C. $\left( { – \infty ;2} \right].$
D. $\left( { – 4;2} \right].$
Hướng dẫn
Để phương trình $f\left( x \right) = m$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại ba điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên ta có điều kiện $ – 4 < m < 2$.