Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hai đường tiệm cận đứng của 2 đồ thị hàm số trên trùng nhau?

Cho hai hàm số $y = \frac{{2x – 3}}{{x + {m^2} – 4}}$ và $y = \frac{{ – x – 7}}{{x + 5}}$ . Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hai đường tiệm cận đứng của 2 đồ thị hàm số trên trùng nhau?
A. $m \in \left\{ { – 1;1} \right\}$
B. $m \in \left\{ { – 3;3} \right\}$
C. $m \in \left\{ { – 2;2} \right\}$
D. $m \in \left\{ { 0} \right\}$
Hướng dẫn
Phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 3}}{{x + {m^2} – 4}}$ nếu có sẽ có dạng: $x = 4 – {m^2}$ với $x \ne \frac{3}{2}$ (*)
Đường thẳng x=-5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{ – x – 7}}{{x + 5}}$.
Để hai đường tiệm cận đứng của hai đồ thị hàm số trên trùng nhau thì $4 – {m^2} = – 5 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = – 3}\\ {m = 3} \end{array}} \right.$ .
Kiểm tra các giá trị m tìm được thỏa điều kiện (*).

Author: admin