by Cho hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2}}{{x – n + 1}}$. Tính tổng m+n biết đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng.
A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
Hướng dẫn
Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {c \ne 0;ad – bc \ne 0} \right)$ có đường tiệm cận đứng $x = – \frac{d}{c}$ và tiệm cận ngang $y = \frac{a}{c}$.
Đồ thị hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2}}{{x – n + 1}}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là trục tung và trục hoành khi:
$\left\{ \begin{array}{l} \frac{{n – 1}}{1} = 0\\ \frac{{m + 1}}{1} = 0 \end{array} \right. \Rightarrow n – 1 + m + 1 = 0 \Leftrightarrow m + n = 0$
