Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho \(\int\limits_1^3 {\frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5,} \) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}.\) Giá trị …
Cho \(I = \int\limits_0^{ – 1} {x{{(x – 1)}^2}dx} \) khi đặt \(t = – x\) ta có : A. \(I = – \int\limits_0^1 {t{{(t …
Biết \(\int\limits_1^3 {\frac{{\left( {3x + 1} \right)dx}}{{3{x^2} + x\ln x}}} = \ln \left( {a + \frac{{\ln b}}{c}} \right)\) với \(a,b,c\) là các số nguyên dương …
Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc \(20m/s\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía …
Cho \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {2x + m} }}} \) , \(m\) là số thực dương. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để …
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), thỏa mãn \(f\left( {{x^5} + 4x + 3} \right) = …
Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc \(v\,\,\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t\,\left( h \right)\) có đồ thị của …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\) và \(f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,\,\forall x \ne …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng \(\int\limits_0^{\ln 2} {f\left( {{e^x} + 1} \right)dx = 5} \) và \(\int\limits_2^3 {\frac{{\left( …
Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}dx = \frac{a}{4} – 4\ln \frac{4}{b}} ,\) với \(a,b\) là các số nguyên dương. Giá trị của …
by