Công thức nguyên hàm và tích phân
Cho hàm số \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\), \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) = \sqrt {x …
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a;b;c;d\in R,\,\,a\ne 0 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Biết rằng đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua …
Tính \(\int {{{{x^2} – 1} \over {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}dx} \)? A. \({x \over {{x^2} + 1}} + C\) B. \({{2x} \over {{x^2} + …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R và \(f\left( x \right)\ne 0\) với mọi \(x\in R\). \(f’\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{f}^{2}}\left( x …
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({{\left( {f}'(x) \right)}^{2}}+f(x).{{f}’}'(x)=15{{x}^{4}}+12x,\,\,\forall x\in R\) và \(f(0)={f}'(0)=1.\) Giá trị của \({{f}^{2}}(1)\) bằng A. \(4\) B. \(\frac{9}{2}.\) C. \(10.\) D. …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau \(f\left( x \right)>0;\,\,\,{f}’\left( …
Cho a,b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Hàm số \(F(x) = {a \over {b\cos x}} – 1\) là một nguyên …
Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x \over {\sqrt {8 – {x^2}} }}\) thỏa mãn \(F\left( …
Giả sử một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over {\sqrt {1 – {x^3}} }} + {1 \over {\sqrt x {{\left( …
\(\int {{{4x – 1} \over {4{x^2} – 2x + 5}}dx} \) bằng? A. \({1 \over 2}\ln \left( {4{x^2} – 2x + 5} \right) + C\) …
by