Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \ln x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu:
by Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \ln x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nếu: A. …
Thẻ: toán lớp 12
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right)dx} = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} …
\(\int {\frac{1}{x}dx} \) bằng:
\(\int {\frac{1}{x}dx} \) bằng: A. \(\ln \left| x \right| + C\) B. \(\ln x + C\) C. \( – \frac{1}{{{x^2}}} + C\) D. \(\frac{1}{{{x^2}}} + …
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) là: A. \( – 2\cos 2x + C\) B. \(2\cos …
Xét \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây sai?
Xét \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây sai? A. \(\int …
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3 – 2x\) là
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3 – 2x\) là A. \(3{x^2} – 2x + C\) B. \( …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) thỏa mãn \(f”\left( x \right)f\left( x \right) + \frac{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}}}{{{{\sqrt {\left( {2x + 1} \right)} }^3}}} = {\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2}\) và \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left[ {0;4} \right]\). Biết rằng \(f’\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = 1\), giá trị của \(f\left( 4 \right)\) bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) thỏa mãn \(f”\left( x \right)f\left( x \right) + \frac{{{{\left[ {f\left( x \right)} …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\,\,f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = – \frac{1}{2},\) \(f’\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right).\) Biết \(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + …… + f\left( {2019} \right) = \frac{a}{b} – 1\) với \(a \in \mathbb{Z},\,\,b \in \mathbb{N},\,\,\left( {a;\,b} \right) = 1.\) Khẳng định nào say đây là sai?
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\,\,f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x\) và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = – …
Cho \(f\left( x \right)=\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\) trên \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(xf’\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=0\). Biết \(a\in \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) thỏa mãn \(\tan a=3\). Tính \(F\left( a \right)-10{{a}^{2}}+3a\).
Cho \(f\left( x \right)=\frac{x}{{{\cos }^{2}}x}\) trên \(\left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(xf’\left( x \right)\) …
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right).f”\left( x \right) = {x^3} – 2x\;\;\forall x \in R\) và \(f\left( 0 \right) = f’\left( 0 \right) = 2.\) Tính giá trị của \(T = {f^2}\left( 2 \right).\)
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left[ {f’\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right).f”\left( x \right) = {x^3} – 2x\;\;\forall x \in …