Tháng Tư 3, 2026

Cho một tấm nhôm hình tam giác đều có cạnh bằng \(20\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở ba góc của tấm nhôm đó ba tam giác như hình vẽ dưới đây để được hình chữ nhật MNPQ. Tìm độ dài đoạn MB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.

Cho một tấm nhôm hình tam giác đều có cạnh bằng \(20\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở ba góc của tấm nhôm đó ba …

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài \(12{\rm{ }}cm\) và chiểu rộng\(8{\rm{ }}cm\). Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài \(12{\rm{ }}cm\) và chiểu rộng\(8{\rm{ }}cm\). Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho …

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(2016\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng \(x\left( {cm} \right)\), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm \(x\) để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(2016\left( {cm} \right)\). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, …

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh \(x\left( {cm} \right)\), chiều cao \(h\left( {cm} \right)\) và có thể tích là \(500\left( {c{m^3}} \right)\). Hãy tìm độ dài cạnh của hình vuông sao cho chiếc hộp được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất.

Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh \(x\left( {cm} \right)\), …

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\) tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {1 – 2\cos x} \right)\) trên \(\left[ {0;\,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right]\). Giá trị của \(M + m\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M\) và \(m\) tương ứng …

Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \(20\) mét và chiều rộng bằng \(10\) mét, người ta giảm chiều dài \(x\) mét (với \(0 < x < 20\) ) và tăng chiều rộng thêm \(2x\) mét để được thửa đất mới. Tìm \(x\) để thửa đất mới có diện tích lớn nhất?

Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \(20\) mét và chiều rộng bằng \(10\) mét, người ta giảm chiều dài \(x\) mét …