Tháng Tám 29, 2026

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. $K$ là điểm trên đoạn $BD$ sao cho $KB=2KD$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $\left( IJK \right)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAD \right)$ và $\left( IJK \right)$ song song với đường thẳng?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. $K$ là điểm trên đoạn $BD$ sao cho $KB=2KD$, $F$ là giao …

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình thang với đáy $AD$ và $BC$ $\left( AD=a>BC=b \right)$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $SAD$ và $SBC$. Mặt phẳng $\left( ADJ \right)$ cắt $SB,SC$ lần lượt tại $M,N$. Mặt phẳng $\left( BCI \right)$ cắt $SA,SD$ lần lượt tại $P,Q$. Gọi $E$ là giao điểm của $AM$ và $PB$, $F$ là giao điểm của $CQ$ và $DN$. Trong các mệnh đề dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề sai? $MN$ và $PQ$ song song với nhau. $MN$ và $EF$ song song với nhau. $EF=\frac{2}{5}\left( a+b \right)$. $EF=\frac{1}{4}\left( a+b \right)$

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình thang với đáy $AD$ và $BC$ $\left( AD=a>BC=b \right)$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm …

Xét hình bên dưới: Các cạnh của hình hộp nằm trên các đường thẳng $a$, $b$, $c$ như hình vẽ: Đường thẳng $a$ và đường thẳng $b$ cùng nằm trên một mặt phẳng. Có một mặt phẳng qua hai đường thẳng $a$ và $c$. Có một mặt phẳng qua hai đường thẳng $b$ và $c$. Trong ba câu trên:

Xét hình bên dưới: Các cạnh của hình hộp nằm trên các đường thẳng $a$, $b$, $c$ như hình vẽ: Đường thẳng $a$ và đường …

Cho hai đường thẳng $a$, $b$. Hai đường thẳng này sẽ nằm ở một trong các trường hợp: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian. Hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng. $a$ là giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( R \right)$, $b$ là giao tuyến của $\left( Q \right)$ và $\left( R \right)$, trong đó $\left( P \right)$, $\left( Q \right)$, $\left( R \right)$ là ba mặt phẳng khác nhau từng đôi một. Tương ứng với mỗi trường hợp trên, số các khả năng có thể xảy ra giữa $a$ và $b$ lần lượt là:

Cho hai đường thẳng $a$, $b$. Hai đường thẳng này sẽ nằm ở một trong các trường hợp: Hai đường thẳng phân biệt trong không …