Tháng Sáu 28, 2026

Cho hình chóp $S.ABC$, $M$ là một điểm nằm trong tam giác $ABC$. Các đường thẳng qua $M$ song song với $SA,SB,SC$ cắt các mặt phẳng $\left( SBC \right),\left( SAC \right),\left( SAB \right)$ lần lượt tại ${A}’,{B}’,{C}’$. a/ $\frac{M{A}’}{SA}+\frac{M{B}’}{SB}+\frac{M{C}’}{SC}$ có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi $M$ di động trong tam giác $ABC$?

Cho hình chóp $S.ABC$, $M$ là một điểm nằm trong tam giác $ABC$. Các đường thẳng qua $M$ song song với $SA,SB,SC$ cắt các mặt …

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. $K$ là điểm trên đoạn $BD$ sao cho $KB=2KD$, $F$ là giao điểm của $AD$ và $\left( IJK \right)$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAD \right)$ và $\left( IJK \right)$ song song với đường thẳng?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. $K$ là điểm trên đoạn $BD$ sao cho $KB=2KD$, $F$ là giao …

Xét hình bên dưới: Các cạnh của hình hộp nằm trên các đường thẳng $a$, $b$, $c$ như hình vẽ: Đường thẳng $a$ và đường thẳng $b$ cùng nằm trên một mặt phẳng. Có một mặt phẳng qua hai đường thẳng $a$ và $c$. Có một mặt phẳng qua hai đường thẳng $b$ và $c$. Trong ba câu trên:

Xét hình bên dưới: Các cạnh của hình hộp nằm trên các đường thẳng $a$, $b$, $c$ như hình vẽ: Đường thẳng $a$ và đường …

Cho hai đường thẳng $a$, $b$. Hai đường thẳng này sẽ nằm ở một trong các trường hợp: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian. Hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng. $a$ là giao tuyến của $\left( P \right)$ và $\left( R \right)$, $b$ là giao tuyến của $\left( Q \right)$ và $\left( R \right)$, trong đó $\left( P \right)$, $\left( Q \right)$, $\left( R \right)$ là ba mặt phẳng khác nhau từng đôi một. Tương ứng với mỗi trường hợp trên, số các khả năng có thể xảy ra giữa $a$ và $b$ lần lượt là:

Cho hai đường thẳng $a$, $b$. Hai đường thẳng này sẽ nằm ở một trong các trường hợp: Hai đường thẳng phân biệt trong không …