by Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $BC,BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( AIJ \right)$ và $\left( ACD \right)$ là:
C. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $d\parallel BC$.
B. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $d\parallel BD$.
C. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và $d\parallel CD$.
D. Đường thẳng $AB$.
Hướng dẫn
Đáp án C.
Do $I,J$ lần lượt là trung điểm của $BC,BD$ nên $IJ$ là đường trung bình của tam giác $BCD$. Suy ra $IJ\parallel CD$.
Ta có: $\left\{ \begin{align}
& IJ\parallel CD,IJ\subset \left( AIJ \right),CD\subset \left( ACD \right) \\
& A\in \left( AIJ \right)\cap \left( ACD \right) \\
\end{align} \right.$$\Rightarrow \left( AIJ \right)\cap \left( ACD \right)=At\parallel CD$.
