by Đồ thị của hàm số $y = – {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} – 1$ và đồ thị của hàm số $y = {x^2} – 2x – 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Hướng dẫn
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $ – {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} – 1 = {x^2} – 2{\rm{x}} – 1$
$ \Leftrightarrow – {x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} – 2{\rm{x}} – 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1 + \sqrt 5 \\x = 1 – \sqrt 5 \end{array} \right. \Rightarrow $ hai đồ thị có 3 điểm chung.
