Tháng Năm 21, 2022

Những mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Những mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
(1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số.
(2) Cho hàm số f(x) là hàm số bậc 3, nếu hàm số có cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
(3) Cho hàm số f(x) là hàm số bậc 3, nếu đồ thị hàm số cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thì hàm số không có giá trị cực trị.
A. (1)
B. (2)
C. (1);(2)
D. (2);(3)
Hướng dẫn
Với mệnh đề (1): đây là mệnh đề đúng, ta cùng nhớ lại chú ý trang 14 sách giáo khoa cơ bản nhé:
“Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0) được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, kí hiệu là fCĐ(fCT), còn điểm $M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.”
Chú ý tránh nhầm các khái niệm: “điểm cực đại của hàm số”, “điểm cực đại của đồ thị hàm số”. “giá trị cực đại”, …
Với mệnh đề (2): Ta nhận thấy đây là mệnh đề sai, ta chỉ lấy đơn cử ví dụ như hình vẽ sau đây:

Đồ thị hàm số ở hình vẽ có 2 điểm cực trị nhưng chỉ cắt trục Ox tại duy nhất 1 điểm, nên kết luận này là sai.
Với mệnh đề (3): Ta cũng nhìn vào hình vẽ đã lấy làm ví dụ minh họa ở mệnh đề 2 để nhận xét rằng đây là mệnh đề sai.
Vây đáp án đúng của chúng ta là A: có 1 mệnh đề đúng.