Tháng Năm 21, 2022

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { – 2;2} \right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $\left| {f\left( x \right)} \right| = 1$ trên đoạn $\left[ { – 2;2} \right].$

A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Hướng dẫn
Dựng đồ thị hàm số $y = \left| {f(x)} \right|$ từ đồ thị hàm số $y = f(x)$ như sau:
+ Giữ nguyên phần đồ thị hàm số $y = f(x)$ ở phía trên trục hoành.
+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số $y = f(x)$ phía dưới trục hoành.
+ Xóa phần đồ thị hàm số $y = f(x)$ dưới trục hoành.
Ta được đồ thị hàm số $y = \left| {f(x)} \right|:$

Từ hình vẽ trên thì đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ tại 6 điểm phân biệt.
Do đó phương trình $\left| {f\left( x \right)} \right| = 1$ có 6 nghiệm phân biệt.