Tháng Mười Hai 3, 2022

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng và hàm số?

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{{x^2} – 11x + 18}}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.
Hướng dẫn
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{{x^2} – 11x + 18}} = – \infty$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {9^ + }} \frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{{x^2} – 11x + 18}} = + \infty$
Nên x=2;x=9 là các tiệm cận đứng.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{{x^2} – 11x + 18}} = 1$
Nên y = 1 là tiệm cận ngang.
Vậy D là phương án cần tìm.