by Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên R và có bẳng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f\left( x \right) = m + 1$ có ba nghiệm thực phân biệt?
A. $\left( { – 5;1} \right)$
B. $\mathbb{R}$ C. $\left( { – 4;0} \right)$
D. $\left[ { – 5; – 1} \right]$
Hướng dẫn
Phương trình $f\left( x \right) = m + 1$ có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ giao đường thẳng $y = m + 1$ song song với trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Từ bảng biến thiên ta suy ra: $ – 4 < m + 1 < 0 \Leftrightarrow – 5 < m < – 1 \Leftrightarrow m \in \left( { – 5; – 1} \right).$
